أصول تدريس الرياضيات لـ
نظرة حسن أحمد خضر الطبعة الثالثة
تقديم
المحتويات
قائمة الرموز المستخدمة
المقدمة
أهداف تدريس الرياضيات
مبادئ أساسية في تدريب الطالب
أهداف تتعلق بتذوق الجمال الرياضي وتقدير وحب الرياضيات
نبذة عن تاريخ الرياضيات بما في ذلك رياضيات القرن العشرين
الرياضيات عند قدماء المصريين
النظام العددي عند المصريين
الطريقة في الضرب عند المصريين
طريقة القسمة عند قدماء المصريين
مسائل جبرية عند قدماء المصريين
الرياضيات عند البابليين
الرياضيات عن الاغريق
ما هي بديهيات إقليدس
ومسلماته
الرياضيات عند العرب
الجبر عند العرب والمسلمين
الهندسة عند العرب والمسلمين
حساب المثلثات عند العرب والمسلمين
الرياضيات في أوروبا حتى القرن الثامن عشر
أهم علماء الرياضيات في أوروبا
الرياضيات الحديثة رياضيات القرن التاسع عشر وما بعده
تطور الهندسة
تطور الجبر
تطور التحليل الرياضي
تطور التوبولوجي
الرياضيات المطبقة
التركيبات الرياضية القائمة على نظام البديهيات المسلمات أو الطريقة
البديهية
مميزات الطريقة البديهية
رياضيين ساهموا في بناء الرياضيات الحديثة
الطريقة البديهية في البرامج المدرسية المطورة
عيوب تدريس الطريقة البديهية في البرامج المدرسية المطورة
مقترحات بشأن تدريس الطريقة البديهية
الباب الثالث : تعلم الرياضيات أبحاث بياجيه في نمو المفاهيم
الرياضية
مراحل وعملية النمو لبياجيه
نمو مفاهيم العدد
نمو مفاهيم الفراغ
نمو مفاهيم القياس
الاستفادة من دراسة نمو مفاهيم القياس في التدريس
نمو مفاهيم المنطق
الاستفادة من دراسة نمو مفاهيم المنطق في التدريس
أمثلة من تدريس بعض الموضوعات بما يتمشى مع أفكار بياجيه - نظرية
فيثاغورث
الرسم البياني للدالة من الدرجة الثانية واكتشاف الدلالة الهندسية
لثواينها
استخدام الوسائل الهندسية في استنتاج الخواص الجبرية
استخدام الوسائل الأجهزة في اكتشاب النظم العدية بأسس مختلفة
خواص الدائرة
الباب الرابع : استراتيجيات تدريس أساسيات رياضيات المرحلة الاعدادية
في الجبر
في أنواع الأعداد
الأعداد الموجهة
تقديم الأعداد الموجهة
العمليات الأساسية على الأعداد الموجهة والقواعد القوانين الخاصة بها
جمع وطرح الأعداد الموجهة
عن طريق خط الأعداد
عن طريق خواص الحقل والبرهان المنطقي
ضرب وقسمة الأ‘داد الموجهة
التعبيرات والقواعد الجبرية بعض الوسائل في تدريس الجبر
تكوين جمل أو تقارير رياضية باستخدام الرموز الجبرية
استخدام الوسائل في تكوين التعبيرات الجبرية
جمع وطرح الكسور الجبرية
المعادلات - تقديم المعادلات
المعادلات من الدرجة الأولى
الخطية
المعادلات من الدرجة الأولى في متغيرين
المعادلات التي تحتوي كسور
الرسم البياني
استراتيجيات تقديم الاحداثيات على مستقيم
تطبيقات الرسم البياني - رسم المعادلات وحل المعادلات الانية من
الدرجة الاولى بيانيا
حل المشكلات الجبرية المسائل في الجبر
الهندسة
التحويلات الهندسية كمدخل للهندسة الابتدائية - التطابق - الانعكاس- الدوران- بديهيات
التطابق
النظام البديهي والبرهان الاستدلالي
النظام البديهي في الهدسة
مجموعة البديهيات الأولى
ونماذج منها
ما هو البرهان الاستدلالي
تخطيط البرهان
تطوير تدريس الهندسة الاقليدية بتوضيح الاساس البديهي السليم
أفكار عامة في تطوير تدريس الهندسة الاقليدية
مدخل مبسط للهندسة الاقليدية باسلوب بديهي
الهندسة العملية الهندسة الانشائية
حل مشكلات الهندسة العملية وتعلمها
بعض العمليات الهندسية وارتباطها بالجبر
مناقشة صحة اساسيات بعض العمليات الهندسية
بعض الوسائل في تدريس الهندسة
الباب الخامس : تدريس تطبيقات الرياضيات
تطبيقات في الكتب المدرسية
تطبقيات واقعية لأنماط عددية وهندسية للمراحل المبكرة
أمثلة لتطبيقات واقعية لبعض أنماط مفاهيم هندسية
الكومبيوتر كأحد التطبيقات التي أثرت في النمو الحضاري المعاصر
الباب السادس التقويم
أنواع الاختبارات
الباب السابع مناقشة بعض مشكلات التربية العملية المدرس في الفصل
حفظ النظام في الفصل
التخطيط وإعداد الدرس اليومي
التدريب والواجب المنزلي
ملحق : تقييم الكتب المدرسية
في الرياضيات الحديثة
ملحق: فئات بديهيات للهندسة الاقليدية - البديهيات والمسلمات والنظريات
بديهيات هيلبرت للهندسة الاقليدية المستوية
المراجع